灰色关联分析基本思想
灰色系统理论是以系统为视角探索信息之间的联系，即根据现有信息来得到未知信息的一种方法，它解决的是如何掌握系统未知部分的问题，是对控制论观点、控制论方法的延伸。灰色系统是指仅掌握部分信息的系统。电力变压器在运行时作为一个系统，其内部关系十分复杂，我们可以将其作为灰色系统来对待。所以从信息和系统的角度出发，诊断电力变压器故障的过程实际上是掌握灰色系统未知部分的过程。电力变压器完全符合灰色系统的基本要素，电力变压器的结构是全密闭型的，所以状态监测以及故障诊断都存在很大的困难。以油中溶解气体作为特征量来判断电力变压器内部的运行状态是目前常用的方法，但是在诊断过程中也会遇到很多问题：故障现象和特征量之间的对应关系不是一一映射，有可能存在同一个特征量与多种故障现象相对应，或者同一个故障现象与多种特征量相对应的情况；故障程度和特征量之间的数学关系不确定，故障的严重程度无法用具体的特征气体数值来判定。
根据灰色系统理论的观点，电力变压器故障系统是一个部分信息已确定的灰色系统，所以利用灰色系统理论来监测电力变压器的运行状态和诊断其故障是十分适合的。
灰色关联分析又称为灰关联度分析，是一种定量比较描述系统状态发展、变化的方法。这种比较描述是以空间理论作为数学基础，同时以灰色关联四公理为原则，确定系统的参考序列（电力变压器故障诊断中称为标准故障模式）和比较序列（电力变压器故障诊断中称为待诊故障模式）之间的灰色关联系数和灰色关联度。找出系统各因子之间的主要联系是灰色关联分析的目标，在此基础上找到对目标值影响最大的因素，进而找到系统的主要特性。
灰色关联分析研究的是一种数据到数据的映射，是灰色系统处理分析以及处理随机变量的方法，其根据是系统的灰色过程，是一种对系统动态过程变化的量化分析。灰色关联分析的过程是比较分析曲线几何形状的变化，系统各因子之间的关联度随着曲线几何形状的接近而增加，几何形状越接近说明系统的变化发展状态越接近。利用灰关联分析诊断变压器故障就是计算各个标准故障模式和待诊故障模式间关联度的大小，并将这些数值进行排序，关联度最大的标准故障模式即为变压器的故障类型。
数理统计中也有一些方法可以进行数据分析，如主成分分析、方差分析等。通常情况下，这些方法要求的数据量较大，如果数据量达不到要求，统计规律就难以找到。还要求系统各个特征量之间的关系为线性，同时彼此独立。但是现实中通常难以实现，所需计算量较为庞大，定量分析和定性分析的结果大部分不一致。
不同于以上方法，灰色关联分析法对于样本的数值和规律性没有要求，计算量小，定性分析和量化结果不符的现象不会出现。这些都是优于数理统计方法的地方，弥补了数理统计方法的缺陷，在综合评估、决策和因素分析等方面得到了广泛的应用。 |